1.一种带约束条件的UKF的WSN节点定位方法，UKF是无迹卡尔曼滤波，WSN是无线传感器网络，其工作步骤是：

1)测距模型有理论模型和经验模型两种，测距模型采用理论模型中的对数-常态分布模型，使用高斯滤波技术和曲线拟合技术对实验环境中测试获得的数据进行处理确定模型中的未知参数，建立接收的信号强度指示RSSI与距离之间的关系；

2)使用测距模型将RSSI转换为距离值；使用极大似然估计MLE法求得坐标PMLE，坐标值为(xMLE,yMLE)；设未知节点相邻两时刻中前一时刻的坐标为P0，坐标值为(x0,y0)；以R为半径，P0为圆心，作一约束圆；选取当前时刻RSSI值中最大的两个信标节点设为A和B，其坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)；作直线AP0和BP0，与约束圆的交点分别为M和N，则扇形MP0N构成一个坐标约束区域；使用下面公式分别求出点M和N的坐标值为(xM,yM)和(xN,yN)；

式中：k为直线的斜率值；

以M、PMLE、N、P0四点为顶点构成一个四边形，求得四边形的质心坐标即为初始定位所得的坐标(x',y')；

3)以未知节点的坐标作为系统的状态变量，用RSSI值作为观测值，以测距模型为观测方程，建立自适应UKF滤波系统；

3.1)状态方程：

Xk+1＝f(Xk)+wk＝AXk+wk

Τ

式中：f(·)为非线性函数， 为状态转移矩阵，Xk＝[xk,yk] 表示第k时刻的系统状态随机变量，wk为系统过程噪声，其均值为零，协方差为Qk；

3.2)观测方程：

Yk,i＝h(Xk)+vk＝Pr(dk,i)

Pr(dk,i)＝Pr(d0)-10·θ·log(dk,i)+vk式中：h(·)为非线性函数， 表示未知节点与第i个信标节点之间的距离，Pr(dk,i)为第i个信标节点的接收RSSI值，Pr(d0)为d0＝1m时的接收RSSI值，Yk,i为系统观测量即信标节点的接收RSSI值，vk为观测噪声，协方差为Rk，θ为路径损耗因子；

4)标准UKF算法实现：

4.1)初始化：

4.2)样点计算：

4.3)时间更新：

4.4)量测更新：

2

式中： λ＝α(L-

κ)-L，i＝1,2,....,2L，α为正常数，β表示样本点的分布信息，κ为控制权值分布的参数，L为随机变量X的维数， 分别为第i个样本点所对应的均值和方差统计特性的权系数；

X0为系统随机变量的初始值，即步骤2)所得的结果，P0为协方差初始值， 为k-1时刻的样本点集，Yi,k|k-1为变换点集， 为随机变量的一步提前预测值， 为观测量的一步提前预测值，Yk为k时刻的系统观测量， 为一步提前预测协方差矩阵， 和 为协方差矩阵，Pk为k时刻的协方差矩阵估计值，Kk为k时刻的滤波增益值， 为k时刻的随机变量估计值，即所求节点坐标值。