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专利号: 2014103409871
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 测量;测试
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:

1)在主轴系统的刀具、刀柄及主轴上分别选取激励点,利用钢锤在选取的激励点对主轴实施脉冲激励;

选取距离激励点较近且响应信号幅值较大的响应点作为参考点;

在所述参考点及反映主轴振型的各关键几何模型节点布置响应测点;

2)采集所述参考点和响应测点在脉冲激励后产生的响应信号;

3)对采集信号进行带通滤波,其通频带为感兴趣的结构模态频率范围;

4)求取参考点与响应测点之间的互相关函数,并构建互相关函数不同采样时刻数据构成的矩阵方程组;

5)利用所述矩阵方程组求解系数矩阵;

6)识别系统极点,建立最小二乘误差稳态图,求解模态振型;

7)进行模态置信判据矩阵值计算,如果模态置信判据值不佳,则选取不同采样时刻值,返回到步骤4)重新构建矩阵方程组,直至模态置信判据值在预设合理区间以内,获得主轴系统模态参数。

2.如权利要求1所述的基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述方法还包括以下步骤:8)模态动画绘制:得出各点每个方向的模态振型矢量,与测点布置几何模型对应,就得到描述各测点x、y、z方向上的相对振幅的模态振型动画。

3.如权利要求1或2所述的基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述步骤4)中,按照式(1)计算结构响应测点j和参考点i之间的互相关函数式中,Rij(τ)为响应测点j和参考点i之间的互相关函数,T为测试时间,xi(t)为参考点的加速度响应信号,xj(t)为响应测点的加速度响应信号,τ为时间间隔;

对结构响应测点j和参考点i之间的互相关函数Rij(τ)按照时间间隔Δt采样,并将其表示为复模态形式式中Crij为与第r阶模态相关的常系数;N为待识别模态阶数;Δt为采样时间间隔;λr为系统极点;

将系统极点λr表达为 式中ξr为第r阶模态阻尼比;ωr

为第r阶模态无阻尼固有频率。

4.如权利要求3所述的基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述步骤4)中,由各采样时刻所有响应测点与M个参考点之间的互相关函数矩阵构成多输入多输出矩阵,建立常系数有限差分矩阵方程式(4):式中A0,A1,…AM为系数矩阵;R1(t0),R1(t1)…R1(t2N)为所有测点与第一参考点之间的互相关函数矩阵在t0,t1,…t2N时刻的取值,R2(t1),R2(t2)…R2(t2N+1)为所有测点与第二参考点之间的互相关函数矩阵在t1,t2,…t2N+1时刻的取值,RM(t2N-1),RM(t2N)…RM(t4N-1)为所有测点与第M参考点的响应信号互相关函数矩阵在t2N-1,t2N,…t4N-1采样时刻的取值,RM(t2N),RM(t2N+1)…RM(t4N)为所有测点与第M参考点的响应信号互相关函数矩阵在t2N,t2N+1,…t4N采样时刻的取值;

所述步骤5)中,利用该方程组的协方差矩阵构成超定方程,得到该超定方程的最小二乘解,得到系数矩阵A0,A1,…AM的取值。

5.如权利要求4所述的基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述步骤6)中,令:特征解 构造下式

由于至少需要2N个取样数据才能确定所有N阶模态,因此取取样数据个数k=0,1,2…

2N,如上式成立,则系数Ak满足Prony有理分式正交多项式(7),且该多项式以 为特征解,取AM=1,得到将估计出的系数矩阵A0,A1,…AM-1代入式(7),求得系统的极点。

6.如权利要求5所述的基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述步骤6)中,将互相关函数矩阵表示为系统各阶模态振型和模态参与因子矩阵的部分分式之和,得到式中,Vr为模态振型矩阵,Lr为模态参与因子矩阵,表示在系统响应中各阶模态的贡献量, 为模态振型矩阵的复共轭矩阵, 为模态参预因子矩阵的复共轭矩阵, 为系统极点的共轭复数;

将识别的系统极点代入式(8),求得由各阶模态振型矢量Ψr构成的模态振型矩阵Vr及其模态参与因子矩阵Lr,获得系统模态参数的全局估计。

7.如权利要求6所述的基于多点脉冲激励的主轴系统运行模态分析方法,其特征在于:所述步骤7)中,模态置信判据矩阵值为:

其中,Ψr为第r阶模态振型矢量;Ψs为第s阶模态振型矢量; 为第r阶模态振型矢量的共轭转置; 为第s阶模态振型矢量的共轭转置。