1.一种基于变尺度混沌模拟退火算法的圆度误差评定方法，其特征在于包括如下步骤：

（ 1） 优 化 的 函 数 为 F = mi n [ Rer( x 0, y 0)] ， 其 中为优化函数，A1和

A2分别表示包容被测工件轮廓的最小同心圆和最大同心圆，(x0,y0)为所求理想圆圆心，(xi,yi)为实际工件的采样坐标，i∈[1,n]，其中n为工件的坐标点数，x0,y0为优化自变量，[a1,i,b1,i]和[a2,i,b2,i]分别为为优化变量x0和y0的取值区间；设置初始退火温度T、随机产生一组初始向量作为初始解xintial和yintial、初始能量值E0、最大迭代次数M1、混沌迭代次数M2、M3，其中M3设置为0.2*M2~0.8*M2、相对误差因子e；

（2）对初始解xintial和yintial在邻域范围内进行随机扰动，初始解扰动按照如下方式产生：xt=xintial+(rand-0.5)*exp(-2*M1/kT);yt=yintial+(rand-0.5)*exp(-2*M1/kT);其中rand是(0,1)内的随机数，Et为对应的现态能量值，k为波尔兹曼常数；

（3）若现态能量值Et小于初始能量值E0，则搜索有效，继续执行步骤(2)，否则对邻域范围以概率为exp(ΔE/kT)接受，而以1-exp(ΔE/kT)的概率拒绝接受现态能量值，其中ΔE=Et-E0，k为波尔兹曼常数；

（4）根据随机扰动状态转移进行判断，若同时满足循环次数不大于最大迭代次数M1和现态能量转移函数，则重复执行步骤(2)和步骤(3)；

（5）执行退温函数Tk+1=Tk/(M1+1)，降低退火温度；

（6）重复执行步骤(2)至(5)，判断循环次数是否大于最大迭代次数M1，若大于则停止搜索，输出当前最优解xtin、ytin和相应的圆度误差值Rer(xtin,ytin)；

（7）将xtin和ytin作为混沌迭代的初始值生成相应的混沌迭代变量，其混沌迭代的具体

2 2

关系式为：xtin=cos(1/xtin)，ytin=cos(1/ytin)，设定混沌迭代次数为p；

（8）将 生 成 的 混 沌 迭 代 变 量 执 行M2次 混 沌 搜 索，现 态 混 沌 变 量xtink=a1,i+(b1,i-a1,i)*xtin，ytink=a2,i+(b2,i-a2,i)*ytin，若现态混沌变量xtink，ytink满足Rer(xtink，ytink)

（9）根据xtmin，ytmin将优化变量区间[a1,i,b1,i]和[a2,i,b2,i]变更为[a1,i+1，b1,i+1]和[a2,i+1,b2,i+1]，其中a1,i+1=xtmin-c(b1,i-a1,i)，b1,i+1=xtmin+c*(b1,i-a1,i)，a2,i+1=ytmin-c*(b2,i-a2,i)，b2,i+1=ytmin+c*(b2,i-a2,i)，c表示变尺度系数，取值范围在(0,0.5)；如果aj,i+1bj,i，则bj,i+1=bj,i，其中j＝（1,2)；

（10）对xtmin，ytmin进行混沌变换，同时迭代M3次重复执行步骤(7)；

（11）重复执行步骤(7)至步骤(9)，直到迭代M3次后xtmin，ytmin对应的函数值偏差不超-3 -6

过相对误差因子e，该相对误差因子e的数值根据实际问题变化而不同，一般为10 ~10 ；

（12）重复执行步骤(11)，直到迭代次数为p时，算法寻优结束，输出最优解xtmin，ytmin。