1.一种基于变尺度混沌模拟退火算法的圆度误差评定方法，其特征在于包括如下步

骤：

(1)优化的函数为F＝min[Rer(x0,y0)]，其中

为优化函数，A1和

A2分别表示包容被测工件轮廓的最小同心圆和最大同心圆，(x0,y0)为所求理想圆圆心，(xi,yi)为实际工件的采样坐标，i∈[1,n]，其中n为工件的坐标点数，x0,y0为优化自变量，[a1,i,b1,i]和[a2,i,b2,i]分别为优化变量x0和y0的取值区间；设置初始退火温度T、随机产生一组初始向量作为初始解xintial和yintial、初始能量值E0、最大迭代次数M1、混沌迭代次数M2、M3，其中M3设置为0.2*M2～0.8*M2、相对误差因子e；

(2)对初始解xintial和yintial在邻域范围内进行随机扰动，初始解扰动按照如下方式产生：xt＝xintial+(rand-0.5)*exp(-2*M1/kT)；yt＝yintial+(rand-0.5)*exp(-2*M1/kT)；其中rand是(0,1)内的随机数，Et为现阶段变量t对应的能量值，k为波尔兹曼常数；

(3)若能量值Et小于初始能量值E0，则搜索有效，继续执行步骤(2)，否则对邻域范围以概率为exp(ΔE/kT)接受，而以1-exp(ΔE/kT)的概率拒绝接受能量值Et，其中ΔE＝Et-E0，k为波尔兹曼常数；

(4)根据随机扰动状态转移进行判断，若同时满足循环次数不大于最大迭代次数M1和能量值Et小于能量值Et-1，则重复执行步骤(2)和步骤(3)；

(5)执行退温函数Tk+1＝Tk/(M1+1)，降低退火温度；

(6)重复执行步骤(2)至(5)，判断循环次数是否大于最大迭代次数M1，若大于则停止搜索，输出当前最优解xtin、ytin和相应的圆度误差值Rer(xtin,ytin)；

(7)将xtin和ytin作为混沌迭代的初始值生成相应的混沌迭代变量，其混沌迭代的具体

2 2

关系式为：xtin＝cos(1/xtin)，ytin＝cos(1/ytin)，设定混沌迭代次数为p；

(8)将生成的混沌迭代变量执行M2次混沌搜索，现态混沌变量xtink＝

a1,i+(b1,i-a1,i)*xtin，ytink＝a2,i+(b2,i-a2,i)*ytin，若现态混沌变量xtink，ytink满足Rer(xtink，ytink)

(9)根据xtmin，ytmin将优化变量区间[a1,i,b1,i]和[a2,i,b2,i]变更为[a1,i+1,b1,i+1]和 [a2,i+1,b2,i+1]， 其 中 a1,i+1＝x tmin-c(b1,i-a1,i)，b1,i+1＝x tmin+c*(b1,i-a1,i)，a2,i+1＝ytmin-c*(b2,i-a2,i)，b2,i+1＝ytmin+c*(b2,i-a2,i)，c表示变尺度系数，取值范围在(0,0.5)；如果aj,i+1bj,i，则bj,i+1＝bj,i，其中j＝(1,2)；

(10)对xtmin，ytmin进行混沌变换，同时迭代M3次重复执行步骤(7)；

(11)重复执行步骤(7)至步骤(9)，直到迭代M3次后xtmin，ytmin对应的函数值偏差不超-3 -6过相对误差因子e，该相对误差因子e的数值根据实际问题变化而不同，一般为10 ～10 ；

(12)重复执行步骤(11)，直到迭代次数为p时，算法寻优结束，输出最优解xtmin，ytmin。